область голоморфности

См. также в других словарях:

• ГОЛОМОРФНОСТИ ОБОЛОЧКА — (римановой) области D наибольшая область H(D), обладающая тем свойством, что всякая функция, голоморфная в D, голоморфно продолжается в Н(D). Задача построения для данной области Dее Г. о. возникает в связи с тем, что в комплексном пространстве… …   Математическая энциклопедия

• ГОЛОМОРФНОСТИ ОБЛАСТЬ — область Dкомплексного пространства , для к рой существует функция f(z), голоморфная в Dи не продолжаемая голоморфно в большую область; при этом Dназ. естественной областью определения функции f(z). Напр., естественной областью определения функции …   Математическая энциклопедия

• РИМАНОВА ОБЛАСТЬ — к о м п л е к с н о е (а н ал и т и ч е с к о е) м н о г о о б р а з и е н а д , аналог римановой поверхности аналитич. функции w=f(z) одного комплексного переменного z для случая аналитич. ции w=f(z), z=(z1; . . . , zn), многих комплексных… …   Математическая энциклопедия

• ТРУБЧАТАЯ ОБЛАСТЬ — труба, область Тв комплексном пространстве вида где В область в действительном подпространстве к рая наз. основанием Т …   Математическая энциклопедия

• АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… …   Математическая энциклопедия

• НЕПРЕРЫВНОСТИ ТЕОРЕМА — принцип непрерывности: пусть G голоморфности область в любые последовательности множеств, для к рых имеет место принцип максимума относительно модулей функции f, голоморфной в G, т. е. тогда если сходятся к нек рому ограниченному множеству S, а к …   Математическая энциклопедия

• КУЗЕНА ПРОБЛЕМЫ — проблемы, названные по имени П. Кузена [1], к рый впервые решил их для простейших областей в пространстве пкомплексных переменных С". Первая (аддитивная) проблема Кузена (I К. п.). Дано покрытие комплексного многообразия Моткрытыми… …   Математическая энциклопедия

• АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ — функции доопределение функции f0, определенной на нек ром подмножестве Екомплексного многообразия М, до функции f, голоморфной в нек рой области , содержащей Е, такое, что сужение функции f на Есовпадает с . Отправным в теории А. п. является… …   Математическая энциклопедия

• ЛЕВИ ПРОБЛЕМА — проблема геометрич. характеризации областей данного аналитич. ространства, являющихся пространствами Штейна; была поставлена Э. Леви [1] для областей аффинного пространства в следующей форме. Пусть D область в каждая граничная точка к рой… …   Математическая энциклопедия

• БАРЬЕР — Лебега, в теории потенциала функция, существование к рой является необходимым и достаточным условием регулярности граничной точки в отношении поведения обобщенного решения задачи Дирихле в этой точке (см. также Перрона метод. Регулярная точка).… …   Математическая энциклопедия

• БИГОЛОМОРФНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — голоморфный изоморфизм, голоморфизм, псевдоконформное отображение, обобщение однолистного конформного отображения на случай нескольких комплексных переменных. Голоморфное отображение области на область наз. биголоморфным отображением, если оно… …   Математическая энциклопедия